الحساب العددي:المتطابقات الهامة - النشر والتعميل

الحساب العددي:المتطابقات الهامة - النشر والتعميل





تعريف:
نشر جداء هو كتابته على شكل مجموع أو فرق.


خاصية:

a و b و k ثلاث أعداد حقيقية.
k( a + b ) = ka + kb
k( a - b ) = ka - kb
مثال: 3(2x + 1) =3×2x + 3
=6x + 3
x(x - 2) = x×x – x´2
= x² - 2x

للنشر, نضرب كل حد من حدي المجموع أو الفرق في العامل
3 ( x + 5) = 3x + 3×5=3x+15
2)- التعميل:
تعريف:
تعميل مجموع أو فرق هو كتابته على شكل جداء.


خاصية:
a و b و k ثلاث أعداد حقيقية.
ka + kb = k( a + b )
ka - kb = k( a - b )
مثال: (x+1)(3x+2) + 5(x+1) =(x+1)[(3x+2) + 5]

=(x+1)(3x+7)
5x² + 6x =5x×x+ 6x
= x(5x+6)
للتعميل, يجد أولا تحديد العامل المشترك
ملاحظة: (2x+ 1) + (2x+ 1)(4x – 3) = (2x+ 1)´1 + (2x+ 1)